当前位置:首页 > 心得体会 > 正文
 

一元一次方程优秀教案【《一元一次方程》教学设计】

发布时间:2019-06-13 13:13:28 影响了:

《一元一次方程》教学设计 教学目标 1.通过对多个实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.通过观察,归纳方程和一元一次方程的概念;

2.能对具体情境中的数学信息作出合理的解释,能用方程来描述和刻画事物间的等量关系;

3.体验数学与日常生活密切相关,认识到许多问题可以用数学方法解决,体验实际问题“数学化”的过程;

4.体会在解决问题的过程中同学间合作交流的重要性.  教学重点 认识一元一次方程,经历探索等量关系、列方程的过程. 教学难点 分析与确定问题中的等量关系,能用方程来描述和刻画事物间的等量关系. 教学方法与教学手段 互动式、合作探究;

计算机、投影仪. 教学过程 一、情境导入  回顾概念 1.“猜猜老师的年龄” 给学生提供信息:我是9月出生的,我的年龄的2倍加上6,正好是我出生那个月的总天数的2倍.请你们猜猜我的年龄是多少岁? 学生根据老师给出的信息,寻找正确答案. 老师提问:你是怎样找到答案的? 分析:
(1)算术方法;

(2)运用方程:
设老师的年龄为 岁,那么年龄的2倍加上6就是 ,而这个式子等于9月的总天数的2倍即 .根据这个等量关系,我们就可以得到方程 . 解这个方程求出 ,就知道老师的年龄了. 2.日历中的方程 游戏:请学生圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期,把它们的和告诉老师,老师能马上知道这三天分别是几号. 请学生分析:
1. 算术方法;

2. 运用方程:
设中间那个日期为 ,则第一个日期为( ),第三个日期为( ),可以得到方程 (其中 为这三个日期的和). 解这个方程求出 ,就知道这三天分别是几号. 请学生回顾:像这样含有未知数的等式叫做方程. 3.比较算术方法和方程 用算术方法解决问题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只能用已知数;
而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数.可以通过今后的学习逐步认识到,有了方程后,人们解决许多问题就更方便、简捷了.从算式到方程是数学的进步. 4.方程小史 在我国,“方程”一词最早出现于《九章算术》.《九章算术》全书共分九章,第八章就叫“方程”. 12世纪前后,我国数学家用“天元术”来解题,即先要“立天元为某某”,相当于“设 为某某”.14世纪初,我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”,四元指天、地、人、物,相当于四个未知数.17世纪,数学基本上符号化,逐步形成了现代“方程”的概念. 二、联系实际  探究新知 1.根据下列实际问题列方程:
例1  老师新买了一部手机,想在郑州入网,已知两种移动电话计费方式如下表:
全球通 神州行 月租费 每月50元 0 本地通话费 每分钟0.40元 每分钟0.60元 请同学们计算,一个月内通话多长时间,两种计费方式的付费相同? 解:设累计通话 分钟,两种计费方式的付费相同,则方程为  . 例2  足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块的数目比为3:5,一个足球的表面一共有32个皮块,你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗? 解:设黑色皮块有 块,则方程为  . 例3   光盘的形状可以看作一个圆环.已知某种光盘的面积约是 116.85平方厘米,外沿大圆的半径是6.15厘米,问:中间小圆孔的半径是多少厘米( 取3.14)? 解:设小圆孔的半径为 厘米,则方程为  . 2.归纳一元一次方程的概念 观察前面所列的方程:
;
   ( 为已知数);
   ;

;
    . 请学生分析前四个方程的共同点. 归纳得出:
在一个方程中,只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程. 三、巩固交流  拓展思维 练习1  判断下列式子是不是一元一次方程,为什么? (1) ;
  (2) ;
     ?。?) ;
    (4) ;
  ?。?) ;

(6) .    设计意图  让学生巩固一元一次方程的概念. 练习2  根据题意列方程:
今有共买物,人出八,盈三;
人出七,不足四.问人数、物价各几何.(摘自《九章算术》) (大意为:几个人一起去购买物品,如果每人出8钱(古代货币单位),则剩余3钱;
如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?) 设计意图  在教给学生数学知识的同时,渗透对学生的人文教育. 练习3   根据方程 ,设计一道有实际背景的应用题,并进行交流. 设计意图  让学生加深对一元一次方程及其应用的认识. 四、归纳小结  布置作业 以师生共同小结的方式进行. 1.回顾知识 方程、一元一次方程的概念. 2.总结方法 列方程的具体步骤:
(1)认真读题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的等量关系;

(2)设出未知数,用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系;

(3)根据等量关系列出方程. 列方程的关键步骤:根据题意找到“等量关系”. 3.提炼思想 布置作业:阅读教材相应内容,完成课后习题第151页第1、2题. 思考题  尝试用方程求解下面的问题:   郑州某种出租车的收费标准为:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元),行驶超过3千米以后,每增加1千米加收1元(不足1千米时按1千米计算).王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观,下车时他们交付了16元车费,那么他们搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)? 设计意图  设置贴近学生生活的问题情境,通过对较为复杂的问题的分析,进一步体验实际问题“数学化”的过程;
要求学生尝试解方程,从而激发学生探究新知的欲望,为以后的教学埋下伏笔. 教学设计说明 (一)教学目标的确定 教学目标是从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面,根据数学课程标准中关于“一元一次方程”的教学要求,结合学生的实际情况确定的. 学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只能用已知数;
而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数.通过比较,让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义.通过对实际问题的分析,使学生能理解问题情境,主动探究情境中包含的数量关系;
对具体情境中的数学信息作出合理的解释;
能用方程来描述和刻画事物间的等量关系.明确列方程的关键就是根据题意找到“等量关系”.因此,我根据教学内容的特点,制定了教学目标1和2. 通过对实际问题的研究,学生可以初步体验到实际问题“数学化”的过程,可以增强学生学习数学的兴趣和信心,所以我制定了教学目标3. 在解决问题的过程中学会与他人合作和交流是学生的重要能力之一,所以我制定了教学目标4. (二)教学过程的设计 1.通过设置游戏情境引入方程,以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望. 2.介绍方程的有关历史,让学生了解方程发展的过程. 3.例题与练习的设置是给学生提供丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境,培养学生应用数学知识解决实际问题的意识,鼓励学生从不同的角度分析问题,根据不同的设法,列出不同的方程.在学习数学知识的同时,渗透对学生的人文教育.  4.练习3的安排是通过学生自己设计方程的实际背景,进行交流和评价,加深对方程和方程应用的认识,激发学生的主动性和创造性. 5.通过师生共同小结,巩固学生所学知识,培养学生归纳、概括的能力,使学生的主体作用得到充分的发挥. 6.作业的安排是为了让学生进一步巩固基础知识;
思考题是为了让学生进一步体验实际问题“数学化”的过程,要求学生尝试用方程求解,激发学生探究新知的欲望,为以后的教学埋下伏笔. 分享

相关热词搜索:方程 教学设计

相关文章
最新文章

Copyright © 2008 - 2018 版权所有 101505资源网

工业和信息化部 湘ICP备14009742号-22

大发快3